有限数学示例

${(z + 8)}^{2} = - 15$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 15}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{- 15}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 15$ 重写为 $- 1 (15)$ 。

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1 (15)}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (15)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 。

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$z + 8 = \pm i \sqrt{15}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z + 8 = i \sqrt{15}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$z = i \sqrt{15} - 8$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z + 8 = - i \sqrt{15}$

解题步骤 3.4

从等式两边同时减去 $8$ 。

$z = - i \sqrt{15} - 8$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = i \sqrt{15} - 8, - i \sqrt{15} - 8$

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